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Título h1
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Título h3
Na linguagem corrente, distância é a medida da separação de dois pontos. A distância entre dois pontos é medida pelo comprimento do segmento de reta que os liga. Quando se fala na distância entre dois pontos da superfície da Terra, então a distância é o mínimo comprimento entre as possíveis trajetórias sobre a superfície partindo de um ponto e atingindo o segundo (geodésia).
Em aplicações práticas, é comum definir a distância entre dois pontos na Terra como o comprimento da trajetória utilizada por determinado meio de transporte. Assim, fala-se em distância rodoviária, distância ferroviária ou distância aérea.
A distância é sempre uma medida positiva, excepto para pontos coincidentes e tem a propriedade de que a distância de um ponto A até um ponto B é idêntica à distância do ponto B até o ponto A.
A ideia de distância entre dois pontos é formalizada e generalizada pela matemática através do conceito de métrica. Um espaço onde há uma distância ou métrica definida é chamado de espaço métrico.
Mais precisamente, se S {\displaystyle \mathbb {S} } 
é um conjunto, uma métrica em S {\displaystyle \mathbb {S} } é função d : S × S → R {\displaystyle d:\mathbb {S} \times \mathbb {S} \to \mathbb {R} } 
que associa dois elementos de um conjunto a um número real e deve obedecer aos seguintes axiomas:
- ser positivamente definida d ( x , y ) ≥ 0 {\displaystyle d(x,y)\geq 0\,}
para todos os x , y ∈ S {\displaystyle x,y\in \mathbb {S} \,} - ser simétrica d ( x , y ) = d ( y , x ) {\displaystyle d(x,y)=d(y,x)\,} para todos os elementos x , y {\displaystyle x,y\,} de S {\displaystyle \mathbb {S} \,}
- obedecer a desigualdade triangular. Para todos os x , y , z {\displaystyle x,y,z\,} elementos de S {\displaystyle S} , d ( x , z ) ≤ d ( x , y ) + d ( y , z ) {\displaystyle d(x,z)\leq d(x,y)+d(y,z)\,}
- ser nula apenas para pontos coincidentes. d ( x , y ) = 0 ⟺ x = y {\displaystyle d(x,y)=0\iff x=y\,}
para todos os x , y ∈ S {\displaystyle x,y\in \mathbb {S} \,} 
para todos os elementos x , y {\displaystyle x,y\,} 
de S {\displaystyle \mathbb {S} \,} 
elementos de S {\displaystyle S} 
, d ( x , z ) ≤ d ( x , y ) + d ( y , z ) {\displaystyle d(x,z)\leq d(x,y)+d(y,z)\,} 
Duas colunas
Na linguagem corrente, distância é a medida da separação de dois pontos. A distância entre dois pontos é medida pelo comprimento do segmento de reta que os liga. Quando se fala na distância entre dois pontos da superfície da Terra, então a distância é o mínimo comprimento entre as possíveis trajetórias sobre a superfície partindo de um ponto e atingindo o segundo (geodésia).
Duas colunas
Na linguagem corrente, distância é a medida da separação de dois pontos. A distância entre dois pontos é medida pelo comprimento do segmento de reta que os liga. Quando se fala na distância entre dois pontos da superfície da Terra, então a distância é o mínimo comprimento entre as possíveis trajetórias sobre a superfície partindo de um ponto e atingindo o segundo (geodésia).
Três colunas
Na linguagem corrente, distância é a medida da separação de dois pontos. A distância entre dois pontos é medida pelo comprimento do segmento de reta que os liga. Quando se fala na distância entre dois pontos da superfície da Terra, então a distância é o mínimo comprimento entre as possíveis trajetórias sobre a superfície partindo de um ponto e atingindo o segundo (geodésia).
Três colunas
Na linguagem corrente, distância é a medida da separação de dois pontos. A distância entre dois pontos é medida pelo comprimento do segmento de reta que os liga. Quando se fala na distância entre dois pontos da superfície da Terra, então a distância é o mínimo comprimento entre as possíveis trajetórias sobre a superfície partindo de um ponto e atingindo o segundo (geodésia).
Três colunas
Na linguagem corrente, distância é a medida da separação de dois pontos. A distância entre dois pontos é medida pelo comprimento do segmento de reta que os liga. Quando se fala na distância entre dois pontos da superfície da Terra, então a distância é o mínimo comprimento entre as possíveis trajetórias sobre a superfície partindo de um ponto e atingindo o segundo (geodésia).
